اقتصادیبرترینهای کسب و کار

اندیکاتور میانگین متحرک چیست؟ + بهترین میانگین متحرک ها برای فارکس و کریپتو

آموزش اندیکاتور میانگین متحرک (Moving Average)

تحلیل تکنیکال

میانگین متحرک یا MA یکی از متداولترین اندیکاتورهای تحلیل‌تکنیکال می‌باشد که پایه و اساس بسیاری از ابزارهای معاملاتی را تشکیل می‌دهد. به عنوان مثال اندیکاتور مکدی یک نوع میانگین متحرک است، اندیکاتور استوکستیک (Stochastic) نیز یک میانگین متحرک سریع محسوب می‌شود و همچنین بسیاری از اندیکاتورها و ابزارهای معاملاتی دیگر که نام بردن از تمام آنها از حوصله بحث خارج است. توضیحات فوق گواه بر این است که یادگیری میانگین متحرک بسیار حائز اهمیت است و می‌تواند کاربرد فراوانی برای تحلیلگران بازارهای مالی داشته باشد؛ لذا در ادامه توضیحاتی در مورد میانگین متحرک و انواع آن ارائه خواهیم‌ کرد.

میانگین متحرک چیست؟

میانگین یا عمل میانگین‌گرفتن به معنای ” جمع کردن تعدادی داده و تقسیم کردن مجموع آن بر تعداد داده‌ها می‌باشد. ” به عبارتی شما در هنگام میانگین گرفتن حد وسط مجموعه‌ای از داده‌ها را محاسبه می‌کنید که حاصل آن می‌تواند اطلاعات آماری خوبی جهت تصمیم‌گیریهای آینده را در اختیار تحلیلگر قرار دهد.

اندیکاتور میانگین متحرک از قیمتها به عنوان داده‌ها استفاده می‌کند و بر اساس دوره زمانی تعریف شده میانگینی از قیمتهای گذشته محاسبه می‌کند و آن را در قالب خطی بر روی نمودار قیمت نمایش می‌دهد؛ بر این اساس اندیکاتور میانگین متحرک یک اندیکاتور دنباله‌روی روند است که حرکتی شبیه به حرکت نمودار قیمت را نمایش ‌می‌دهد.

انواع میانگین متحرک

میانگین متحرک ساده (Simple Moving Average): همانطور که از نام آن پیداست ساده‌ترین حالت محاسبه میانگین می‌باشد که در آن قیمتها در دوره زمانی مشخصی با یکدیگر جمع می‌شوند و بر تعداد دوره تقسیم می‌گردند. در نظر داشته باشید که انتخاب نوع قیمت به عهده شما می‌باشد و بر اساس استراتژی معاملاتی خود می‌توانید از قیمتهای باز، بسته، پایانی و حتی بالاترین و پایین‌ترین قیمت نیز استفاده نمایید.

این روش محاسبه میانگین در عین حال که طرفداران زیادی دارد، مورد حجوم منتقدان زیادی نیز قرار گرفته است. یکی از نقدهایی که بر میانگین متحرک ساده وارد است، تفاوت قائل نشدن این روش بین قیمتهای گذشته و قیمتهای اخیر است. به عبارتی اگر میانگین ساده ۸۰ روز اخیر را محاسبه کنیم هیچ تفاوتی بین قیمت روز اول و روز هشتادم وجود ندارد.

حال تصور کنید که قیمت در روز اول ۱۰۰۰ ریال بوده است و در روز هشتادم به ۵۰۰۰ ریال رسیده است و در این مدت ۴۰۰۰ ریال افزایش یافته است و در حالت دوم تصور کنید که قیمت در روز اول ۵۰۰۰ ریال بوده و در روز هشتادم به ۱۰۰۰ ریال رسیده است و این یعنی ۴۰۰۰ ریال کاهش قیمت ولی نتیجه میانگین‌ در هر دو حالت کاملا یکسان خواهد بود. این مشکل سبب شد تا تحلیلگران روش دیگری را برای محاسبه میانگین قیمت طراحی کنند و آن هم روش میانگین متحرک نمایی بود.

میانگین متحرک نمایی (Exponential Moving Average): این روش که به نام EMA نیز معروف است با هدف رفع مشکل میانگین ساده طراحی شد و به قیمتهای انتهای دوره وزن بیشتری را اضافه نمود. به عبارت دیگر در محاسبه میانگین به روش نمایی، قیمتهای اخیر تاثیر بیشتری در محاسبات خواهند داشت و این روش برای تحلیلگران از محبوبیت بیشتری برخوردار شد.

کاربرد میانگین متحرک

۱- تعیین روند نمودار: یکی از کاربردهای اندیکاتور میانگین متحرک تعیین روند نمودار است که مانند اندیکاتور زیگزاگ این قابلیت را دارد تا به دو طریق روند نمودار را تشخیص دهد.

-اولین روش بررسی جهت حرکتی میانگین متحرک است، به عنوان مثال زمانی که خط نمودار متحرک در جهت بالا حرکت می‌کند روند صعودی است.

-دومین روش استفاده از دو میانگین متحرک کوتاه‌مدت و بلند مدت است؛ برای مثال مادامی که میانگین متحرک کوتاه‌مدت بالای میانگین متحرک بلند مدت در حالا حرکت باشد روند صعودی را شاهد هستیم.

۲- نمایش حمایت و مقاومت‌های پنهان: میانگین متحرک می‌تواند نقش حمایت و مقاومت‌پنهان را در سهم ایفا کند و در نواحی قیمتی که تمودار قیمت نشانه‌هایی از بازگشت را سیگنال نمی‌دهد اقدام به برگشت نماید. برای استفاده از این کاربرد می‌بایست حتما از دوره‌ای استفاده شود که کاملا برای نمودار مناسب و بهینه باشد.

معرفی کامل اندیکاتور میانگین متحرک

سؤالی که ذهن بسیاری از کاربران فعال در حوزه بورس را درگیر خود کرده است، مفهوم اندیکاتور میانگین متحرک بوده و همچنین سؤالاتی در خصوص کارکرد آن را دارند. اگر شما یکی از این کاربران هستید، نگران نباشید. در این مقاله شما را با مفهوم اندیکاتور میانگین متحرک آشنا می‌کنیم. با ما همراه باشید.

باید بدانید که اندیکاتور میانگین متحرک ابزاری بوده که از کاربرد فراوانی برخوردار است، شما با استفاده از این ابزار می‌توانید روندهای کلی و طولانی مدت را در مدت زمانی کم و به سرعت مشخص کنید. لازم به ذکر است که اندیکاتور میانگین متحرک یکی از مفیدترین و پرکاربردترین نوع اندیکاتورها در عملیات تحلیل تکنیکال می‌باشد. همچنین این اندیکاتور موجب حذف شدن تأثیری که تغییر قیمت در کوتاه مدت می‌گذارد، شده و همچنین موجب ساده سازی تاریخچه قیمت نسبت به آن می‌شود.

علاوه بر موارد ذکر شده اندیکاتور میانگین متحرک می‌تواند نسبت به قیمت میانگین در دوره‌ای خاص و به فرم و شکل یک خط، یک دید کلی را ارائه نماید. باید بدانید که اندیکاتور میانگین متحرک دوره‌های ثباتی که در بازار بورس وجود دارد یا به عبارتی دوره‌هایی که تغییر قیمت کمی رخ می‌دهد و همچنین مسیر روندها را شناسایی و مشخص می‌کند.

از دیگر کاربردهای اندیکاتور میانگین متحرک می‌توان به مشخص نمودن سطح مقاومت یا حمایت اشاره کرد. همچنین می‌تواند نحوه استراتژی خروج و یا ورود را در کنار دیگر اندیکاتورها مشخص نماید. باید بدانید که اندیکاتورهای میانگین متحرک دارای انواع مختلفی بوده که از میان کلیه آن‌ها، میانگین متحرک نوع نمایی یا میانگین متحرک اکسپوننشیال و میانگین متحرک ساده پر کاربردتر می‌باشند.

از آن جایی که برای مشخص نمودن میانگین متحرک، تنها باید نوع میانگین متحرک را به صورت دلخواه انتخاب کرده و سپس بازه زمانی مورد نظر را تعریف کنید، بنابراین کار ساده‌ای می‌باشد. باید بدانید که اندیکاتور میانگین متحرک می‌تواند برای سیگنال‌های مختلف کوتاه مدت، میان مدت و یا بلند مدت در عملیات تحلیل تکنیکال بورس مورد استفاده قرار گیرد. چرا که این کار را بر اساس تعداد روزهایی انجام می‌دهد که توانایی نشان دادن آن‌ها را دارد.

انواع اندیکاتور‌ از نوع میانگین متحرک

میانگین متحرک را می‌توان به وسیله روش‌های متفاوت و مختلفی محاسبه نمود. برای نمونه، کاری که یک میانگین متحرک ساده پنج روزه، می‌تواند انجام می‌دهد به این صورت است که آخرین قیمت‌های نهایی 5 روز اخیر را با یکدیگر جمع زده و سپس آن‌ها را بر پنج تقسیم می‌کند، بنابراین از طریق این کار می‌تواند برای هر یک روز، میانگینی جدید را به دست بیاورد. باید بدانید که در این حالت هر میانگین به میانگین بعدی متصل شده و در نتیجه موجب ایجاد یک نمودار در بازار بورس می‌شود.

میانگین متحرک دارای نوع دیگری نیز می‌باشد که از محبوبیت خوبی برخوردار بوده و آن را میانگین متحرک اکسپوننشیال یا نمایی می‌نامند. باید بدانید که محاسبه این نوع از میانگین متحرک، پیچیده می‌باشد، چرا که این میانگین متحرک، وزن قیمت‌های نهایی را نیز محاسبه می‌کند. برای نمونه اگر یک نمودار پنجاه روزه از هر دو نوع میانگین متحرک ساده و نمایی را در کنار یکدیگر رسم کنیم، به راحتی متوجه می‌شوید که نمودار نمایی به دلیل این که وزن را نیز در محاسبات خود لحاظ کرده، نسبت به تغییرات قیمت در بازار بورس، واکنشی سریع‌تر از خود نشان می‌دهد.

گزینش بازه‌ی زمانی در اندیکاتور میانگین متحرک

اگر می‌خواهید بدانید که بازه زمانی در اندیکاتورهای میانگین متحرک به چه معناست و معامله‌گرها در بازار بورس چگونه از آن استفاده می‌کنند، با ما همراه باشید. باید بدانید که معامله‌گران در بازار بورس از بازه‌ زمانی به صورت زیر استفاده می‌کنند:

  • برای مشخص نمودن روندهایی که کوتاه مدت می‌باشند، از بازه پنج روز، ده روز و بیست روز استفاده می‌کنند.
  • برای مشخص کردن مسیرهایی که میان مدت می‌باشند، از بازه سی روز، پنجاه روز تا صد روز استفاده می‌کنند.
  • برای مشخص نمودن مسیرهایی که دارای روندهای طولانی مدت می‌باشند، از بازه دویست روز، دویست و پنجاه روز و یا در حالت کلی از بازه‌های بیش‌تر از صد روز استفاده می‌کنند. لازم به ذکر است که خط گاو_خرس به بازه زمانی 200 و 350 روز می‌گویند و معامله‌گرها از این مدل برای مشخص نمودن روندهای گاوی یا خرسی استفاده می‌کنند.

همانطور که متوجه شدید، اندیکاتور میانگین متحرک قابلیت این موضوع را دارد که بسته به نیازها و استراتژی خود، بازه زمانی را تغییر داده و می‌تواند قابل تغییر نیز باشد.

ضرورت استفاده از اندیکاتور میانگین متحرک

از آن جایی که میانگین متحرک را می‌توان چه به تنهایی و چه همراه با اندیکاتورهای دیگری که وجود دارند استفاده کنید، در تحلیل تکنیکال ابزار بسیار مفیدی است. همچنین شما می‌توانید برای مشخص نمودن حرکت روند در بازار بورس و نیز تأیید نمودن آن، تعدادی میانگین متحرک را در بازه‌های زمانی متفاوت رسم کنید. برخی از معامله‌گرها جهت تحلیل روند، از 3 اندیکاتور میانگین متحرک با بازه زمانی مختلف کوتاه مدت، میان مدت و طولانی مدت استفاده می‌کنند. همچنین معامله‌گران بازار بورس می‌توانند علاوه بر بازه‌های زمانی روزانه‌ای که ذکر کردیم، از میانگین متحرک در بازه زمانی ساعتی نیز استفاده نمایند.

باید بدانید که بازه زمانی اندیکاتور میانگین متحرک به نکاتی از قبیل استراتژی و اولویت معامله مورد نظر شما در تحلیل تکنیکال بورس، وابسته می‌باشد. از آن جایی که برخی از بازه‌های زمانی از مقبولیت بیش‌تری برخوردار هستند، هیچ گونه بازه زمانی “درستی” در اندیکاتور موجود نمی‌باشد. همچنین گاهی  معامله‌گرهای بورس در لحظه تعریف نمودن پارامترهای میانگین متحرک از دنباله اعداد فیبوناچی در بازه‌های زمانی بهره می‌گیرند.

سیگنال‌های اندیکاتور میانگین متحرک

باید بدانید که اندیکاتور میانگین متحرک از آن جهت کمک کننده است که به وسیله آن می‌توان انواع مختلف سیگنال‌های موجود در بازار بورس را شناسایی و پیدا کرد که انواع سیگنال‌ها را در ادامه مورد بررسی قرار داده‌ایم.

سیگنال روند

سیگنال روند از متداول‌ترین و رایج‌ترین انواع سیگنال‌های موجود می‌باشد. باید بدانید که میانگین متحرکی که رو به افزایش است، افزایش قیمت را نشان داده و میانگین متحرکی که رو به کاهش است، کاهش قیمت کل را نشان می‌دهد. هنگامی که شما قصد پیدا کردن روندی طولانی مدت را دارید، باید از بازه زمانی طولانی برای نمونه از بازه زمانی دویست روز استفاده کنید. حال اگر در میانگین متحرک روندی افزایشی مشخص باشد، شما توانسته‌اید در بازار بورس یک روند رو به افزایش را با موفقیت پیدا کنید.

پیدا کردن برخوردها

تشخیص و شناسایی سیگنال‌های اندیکاتور میانگین متحرک در تحلیل تکنیکال کار ساده‌ای بوده و به سهولت انجام می‌شود. برای این کار شما می‌توانید از 2 نوع اندیکاتور میانگین متحرک در فرصت‌های معامله جهت شناسایی برخوردها استفاده کنید. در واقع معامله‌گرهای بازار بورس جهت انجام این کار از ترکیب کردن میانگین متحرک کوتاه مدت با میانگین متحرک میان مدت و یا بلند مدت استفاده می‌کنند. لازم به ذکر است که اگر از دو اندیکاتور میانگین متحرک کوتاه مدت و بلند مدت برای شناسایی نقطه برخورد استفاده شود، به آن نقطه برخورد قیمت نیز می‌گویند.

باید بدانید که در حالت کلی سیگنال‌های برخورد دارای قانون کلی زیر می‌باشند:

  • هنگامی که میانگین متحرک کوتاه مدت به قسمت بالایی میانگین متحرک بلند مدت برخورد کند، سیگنال از نوع گاوی بوده و آن را برخورد طلایی می‌نامند.
  • هنگامی که میانگین متحرک کوتاه مدت به قسمت پایینی میانگین متحرک بلند مدت برخورد کند، سیگنال از نوع خرسی بوده و آن را برخورد مرگ می‌نامند.

در نمودار زیر میانگین متحرک بیست روزه و همچنین میانگین متحرک پنجاه روزه رسم شده است. به این نمودار نگاه کنید.

آموزش کامل اندیکاتور میانگین متحرک ( Moving Average )

در قسمت بالا و سمت چپ نمودار، در مسیری رو به پایین خط میانگین بیست روزه، به قسمت زیر خط میانگین پنجاه روزه برخورد کرده است. در واقع این نقطه در تحلیل تکنیکال بورس، نشان دهنده حرکت خرسی و یا کاهشی می‌باشد. اما در قسمت پایین و سمت راست نمودار، درست در جایی که نمودار میانگین متحرک کوتاه مدت به قسمت بالایی میانگین متحرک بلند مدت حرکت کرده، یک برخورد طلایی اتفاق افتاده که نشان دهنده حرکت گاوی و یا افزایشی می‌باشد.

باید بدانید که اندیکاتور میانگین متحرک دارای اشکالاتی نیز می‌باشد و این اشکالات زمانی رخ می‌دهند که یک روند طولانی مدت ثابت شناسایی نشده و در نتیجه سیگنال‌های برخورد به علت کمبودی که در میانگین‌های متحرک وجود دارد، ناکافی باشند. شما باید در بازارهایی که نوسان بسیاری دارند، دقت بیش‌تری نسبت به این موضوع داشته باشید، زیرا امکان دارد در لحظه‌ای که از سیگنال‌های برخورد استفاده می‌کنید، با تغییری ناگهانی در روند حرکت قیمت‌ها در بورس رو به رو شوید. این موضوع از آن جهت که معامله‌گرهای کوتاه مدت به نسبت معامله‌گرهای طولانی مدت، با نوسانات بازار برخورد بیش‌تری دارند، برای آن‌ها از اهمیت بیش‌تری برخوردار می‌باشد.

سطوح حمایت و مقاومت

جالب است بدانید که از اندیکاتورهای میانگین متحرک در تحلیل تکنیکال متحرک، برای پیدا کردن سطوح مقاومت و حمایت در قیمت یک سهام مشخص نیز استفاده می‌کنند. برای این منظور باید به دنبال نقطه‌ای که موجب می‌شود تا قیمت کنونی با خط برخورد کند، باشیم. معامله‌گرهای بازار بورس، سیگنال‌ها را جهت شناسایی سطوح مقاومت و حمایت، این گونه می‌خوانند:

    زمانی که قیمت موجب قطع شدن نمودار میانگین متحرک از بالا شود، سیگنال در واقع سطح حمایت را نشان داده و این به معنای این است که قیمت بالا می‌رود و در این حالت میانگین متحرک گاوی تحت عنوان حمایتگر عمل خواهد کرد.

    زمانی که قیمت موجب قطع شدن نمودار میانگین متحرک از پایین شود، سیگنال در واقع سطح مقاومت را نشان می‌دهد و این به معنای این است که قیمت پایین می‌رود و در این حالت میانگین متحرک خرسی نقش مقاومت را در بازار بورس ایفا خواهد کرد.

نمودار شکل زیر نشان دهنده سطوح مقاومت و حمایت براساس اندیکاتور میانگین متحرک می‌باشد.

همانطور که در شکل می‌بینید، میانگین متحرک در قسمتی که طول روند رو به بالاست، نقش سطح حمایت از قیمت را دارد. همچنین در لحظه‌ای که قیمت،  نمودار را از قسمت بالا قطع می‌کند، در واقع حرکت قیمت رو به بالا را نشان می‌دهد که آن را با فلش‌های سبز رنگ نشان داده‌ایم. این در حالی است که یک سطح مقاومت، به وسیله خط میانگین متحرک مشخص شده و با فلش قرمز نشان داده شده است. همچنین هنگامی که قیمت از قسمت پایینی با نمودار برخورد می‌کند، سیگنال به معنای حرکت قیمت رو به پایین می‌باشد.

مزایای اندیکاتور میانگین متحرک

در استراتژی معامله، اندیکاتور میانگین متحرک دارای مزایایی می‌باشد که بیان آن‌ها خالی از لطف نیست:

  • میانگین متحرک اندیکاتور ساده برای تحلیل تکنیکال مورد استفاده قرار می‌گیرد.
  • از میانگین متحرک اندیکاتور کاربردی، در جهت شناسایی سریع و مشخص نمودن روند کل طولانی مدت استفاده می‌کنند.
  • اگر میانگین متحرک با دیگر اندیکاتورهای ترکیب شود، تبدیل به یک ابزار قدرتمند خواهد شد.

لازم به ذکر است که از میانگین متحرک نیز می‌توان به تنهایی استفاده کرد، اما از آن جایی که دارای معایبی نیز می‌باشد، در بازار بورس توصیه می‌شود آن را با دیگر اندیکاتورها ترکیب نمایید.

معایب اندیکاتور میانگین متحرک

باید بدانید که اندیکاتور میانگین متحرک نیز دارای معایبی می‌باشد که در ادامه به آن پرداخته‌ایم:

  • از آن جایی که میانگین متحرک را بر اساس تغییرات قیمت قبل محاسبه می‌کنند، بنابراین از اطلاعاتی که بر نحوه عملکرد سهم مورد نظر در آینده تأثیرگذار می‌باشد استفاده نمی‌کنند.
  • احتمال دارد که اندیکاتور میانگین متحرک نتواند دوره تغییرات سریعی که در قیمت رخ داده و توانایی تغییر مسیر حرکت سهم را نیز دارد را به درستی نشان دهد.
  • یک میانگین متحرک به دلیل بازه‌های زمانی پرکاربردی که وجود دارد، نمی‌تواند برای سهم‌های متفاوت مورد استفاده قرار گیرد. بنابراین بایستی مناسب‌ترین بازه زمانی را برای سهم‌های متفاوت در نظر بگیریم. باید بدانید که سهم‌های متفاوت دارای واکنش و رفتاری متفاوت نسبت به تغییر موقعیت بازار دارند و دارای نوسانات متفاوتی نیز می‌باشند، بنابراین احتمال این موضوع وجود دارد که برای هر سهم، نیازمند یک اندیکاتور میانگین متحرک متفاوتی باشیم.

چگونگی استفاده از اندیکاتور میانگین متحرک در تحلیل تکنیکال ارز دیجیتال

هنگامی که از اندیکاتورهای متفاوتی برای ساختن استراتژی معامله خود استفاده می‌کنید، باید اطمینان حاصل نمایید که این اندیکاتورها قدرت شناسایی فاکتورهای متفاوتی از قبیل تکانه، روند، نوسان و غیره را دارند. در این حالت میانگین متحرک تحت عنوان اندیکاتور روند، توانایی شناسایی و مشخص نمودن سیگنال‌های نوسان قیمت و تکانه را با استفاده از دیگر اندیکاتورها را دارد.

اندیکاتورهای تکانه همانند میانگین متحرک همگرایی/ واگرایی انواعی از اندیکاتورهایی می‌باشند که همراه میانگین متحرک ترکیب شده تا بتوانند تغییرات قیمت را شناسایی و پیدا کنند. همچنین ترکیب اندیکاتور اسیلاتور همانند اندیکاتور استوکاستیک با میانگین متحرک در جهت شناسایی افت قیمت‌های کوچک می‌تواند نقش کمک کننده را ایفا نماید.

به علاوه، کامل نمودن میانگین متحرک توسط اندیکاتورهای ولاتیلیتی همانند اندیکاتور باند بولینگر، توانایی این را دارد که در هنگام معامله همراه با استراتژی برخورد مفید واقع شود. چرا که باندها، بازه‌های معاملاتی پرایس اکشن را مشخص و تعریف می‌کنند. همچنین هنگامی که معامله‌گر سعی در شناسایی نقطه ورود را می‌کند، میانگین متحرک توانایی ترکیب شدن با اندیکاتور برد واقعی میانگین و نیز دیگر اندیکاتورها را دارد.

جمع بندی

به صورت خلاصه می‌توان گفت که میانگین متحرک اندیکاتور قابل استفاده در تحلیل تکنیکال بورس بوده که داده‌های قیمت را ساده سازی نموده و همچنین با ساختن نموداری، درک مسیر روند قیمت را راحت‌تر می‌کند. اما میانگین متحرک نمایی و یا اکسپوننشیال نسبت به میانگین متحرک ساده، به تغییرات قیمت واکنش سریع‌تری از خود نشان می‌دهند.

این موضوع هم می‌تواند مفید و هم می‌تواند موجب ایجاد سیگنال‌های اشتباه شود. برای نمونه میانگین‌های متحرکی که بازه زمانی کوتاه بیست روزه دارند، نسبت به بازه زمانی طولانی‌تر دویست روزه به تغییرات قیمت واکنش سریع‌تری نشان می‌دهند. باید بدانید که به منظور ورود و خروج در بازار، برخورد نمودارهای میانگین متحرک می‌تواند استراتژی محبوب و مفیدی باشد. همانطور که گفته شد میانگین متحرک توانایی نشان دادن مناطق با احتمال حمایت و یا مقاومت را دارد، این در حالی است که پیش بینی وضعیت را نیز ممکن است انجام دهد. میانگین متحرک همواره بر اساس داده‌های قبلی بوده و تنها قیمت میانگین را در بازه زمانی معینی تعیین می‌نماید.

تحریریه اخبار ما

مشی رسانه‌ای این سایت، تحلیلی - خبری است و اعضای تحریریه این مجموعه می‌کوشند از قالب ظاهری خبرها فراتر رفته و به زوایای پنهان و آشکار حوادث سرک بکشند و با کندوکاو بیشتر، ناگفته‌ها و وجوه نامکشوف وقایع و حوادث را بیابند.
دکمه بازگشت به بالا